Juuli Holma aloitti sellonsoiton 6-vuotiaana kotikaupungissaan Jyväskylässä. 15-vuotiaana hänet hyväksyttiin Sibelius-Akatemian nuoriso-osastolle, jossa hän pääsi opiskelemaan Suomen eturivin opettajien johdolla ja soittamaan lahjakkaiden nuorten kanssa eri puolilta maata.
Kamarimusiikista tuli pian Holman suurin intohimo. Hän on esiintynyt useissa vakituisissa kokoonpanoissa Suomessa ja ulkomailla, kuten European Chamber Music Academyssa sekä mestarikursseilla, joiden opettajina toimivat mm. Juilliard-, Chilingirian-, Fine Arts- ja Alban Berg -kvartettien jäsenet.
Sellonsoiton opintojaan Holma on täydentänyt Chicagossa Wendy Warnerin johdolla sekä lukuisilla mestarikursseilla, mm. Frans Helmerssonin, Torleif Thedéenin, Gary Hoffmanin ja Bernard Greenhousen opastuksella. Keväällä 2022 hän keskittyi vanhan musiikin opintoihin Veronassa, ja vuotta myöhemmin valmistui barokkisellistiksi ammattikorkeakoulu Noviasta Pietarsaaressa. Barokkisello-opintoja hän on jatkanut Vannes Early Music Institutessa Bruno Cocset’n ja Viola de Hoogin johdolla.
Sibelius-Akatemiasta musiikin maisteriksi valmistuttuaan vuonna 2012 Holma työskenteli vuoden Portugalissa Guimarãesin kulttuuripääkaupunkihankkeessa. Vuonna 2013 hän aloitti työnsä Lapin kamariorkesterin sellon äänenjohtajana, missä toimii edelleen.
Holmaa on kuultu myös Radion sinfoniaorkesterissa, Helsingin kaupunginorkesterissa, Keski-Pohjanmaan kamariorkesterissa, sekä soolosellistinä Tampere Filharmoniassa ja Jyväskylä Sinfoniassa. Hän on esiintynyt myös Ludwigsburg Festival Orchestrassa Saksassa ja Verbier Chamber Orchestrassa Sveitsissä.
Liki kymmenen vuoden duo- ja pianotriotyöskentelyn jälkeen miehensä, viulisti Juhana Inkisen kanssa, pariskunta perusti Kaamos-kvartetin Rovaniemelle vuonna 2014. Kvartetti debytoi pian Lontoossa ja aloitti oman konserttisarjansa Rovaniemen kotiseutumuseolla.
Vuonna 2017 Holma ja Inkinen yhdistivät intohimonsa musiikkiin ja ruokaan perustamalla Etelä-Pohjanmaan Soiniin Soinillinen-festivaalin, joka yhdistää kamarimusiikin ja gastronomian.
Viimeaikaisia esiintymisiä ovat olleet barokkiselloresitaalit BRQ Vantaa -festivaalilla, Lapin kamariorkesterin resitaalisarjassa ja Soinillisessa, Jörg Widmannin duo viulisti Ilya Gringoltsin kanssa sekä Antonio Caldaran sellokonserton soolo-osuus Vaasa Baroque -festivaalilla.
Keväällä 2024 Holma esiintyi Suomen kantaesityksissä Szymon Laksin pianokvintetosta sekä Jerzy Fitelbergin Nachtmusik "Fisches Nachtgesangista” klarinetille, sellolle ja celestalle. Syksyllä 2024 hän esittää solistina Frank Martinin Balladen sellolle ja kamariorkesterille Lapin kamariorkesterin kanssa.
Holma on myös kysytty pedagogi ja on opettanut sellonsoittoa ja kamarimusiikkia Lapin musiikkiopistossa sekä eri puolilla Suomea.
Hänen instrumenttinaan toimii Giovanni Grancinon rakentama sello vuodelta 1685.